Question

Помогите пожалуйста составить все эти уравнения по картинке и решить их.Заранее спасибо.

y=kx+b

x^2 +y^2 =r^2

x^2 +y^2 =r^2

y=kx+b

Answer 1

1)  Уравнение прямой, проходящей через точки (-6,0) и (0,-3)  имеет вид y=kx+b . Составим его, подставив значения х и у в уравнение.

$\left \{ {{0=k\cdot (-6)+b} \atop {-3=k\cdot 0+b}} \right.\; \; \left \{ {{-6k-3=0} \atop {b=-3}} \right.\; \; \left \{ {{k=-0,5} \atop {b=-3}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; y=-0,5x-3$

2)  Уравнение окружности с центром в точке (0,0) и радиусом R=3:

   $x^2+y^2=9$  .

3)  Уравнение окружности с центром в точке (6,0) и радиусом R=3:

   $(x-6)^2+y^2=9$  .

4) Уравнение прямой, параллельной оси ОХ, проходящей через точку (6,3) имеет вид   $y=3$ .

Задана функция:

                                 $y=\left\{\begin{array}{l}-0,5x-3\;\; \;  \; ,\; x\leq 0\; ,\\x^2+y^2=9\; \; ,\; \; 0<x\leq 3\; ,\\(x-6)^2+y^2=9\; \; ,\; \; 3<x\leq 6\; ,\\3\; \; \; ,\; \; \; \; x>6\; .\end{array}\right$