в основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник , один из катетов которого равен 12 , а гипотенуза равна 13 . Её высота равна 3 . Найдите площадь полной поверхности призмы.
Ответы
Второй катет=√(13²-12²)=√(169-144)=√25=5
Sосн.=половине произведения катетов=
0,5*12*5=0,5*60
2Sосн.=60 кв. единиц.
Sбок=сумма площадей 3-х прямоугольников с длинами 12; 13; и 5, а шириной 3.
Sбок=3(12+13+5)=3*30=90
Sполн=60+90=150 кв ед.
Формула полной поверхности призмы: Sполн.= Sбок. + Sосн.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, лежащий в основании.
Его второй катет равен √13² - 12² = √25 = 5.
Его площадь равна 1/2 * 12 * 5 = 30.
Оснований у призмы два.
В прямой призме высота является синонимом бокового ребра.
Боковых граней три; каждая из них является прямоугольником со сторонами 3 и (длина одного из отрезков, принадлежащих основанию).
Соответственно площади этих прямоугольников:
3 * 13 = 39
3 * 5 = 15
3 * 12 = 36
Таким образом, площадь полной поверхности призмы равна 2 * 30 + 39 + 15 + 36 = 150.
Ответ: 150