Question

1. Вычислите при помощи формул приведения:
а) (cos 780 - ctg 495) sin 225 помогите со знаками. там потом меняется на +tg. почему вообще не понимаю. объясните пожалуйста подробно

Answer 1

$(Cos780^{o}-Ctg495^{o})*Sin225^{o}=[Cos(360^{o}*2+60^{o}-Ctg(180^{o}*2+135^{o})]*Sin(180^{o}+45^{o})=(Cos60^{0}-Ctg135^{o})*(-Sin45^{o})=(Cos60^{o}-Ctg(90^{o}+45^{o})*(-Sin45^{o})=(Cos60^{o}+tg45^{o})*(-Sin45^o})=(\frac{1}{2}+1)*(-\frac{\sqrt{2}}{2})=\frac{3}{2}*(-\frac{\sqrt{2}}{2}) =-\frac{3\sqrt{2}}{4}\\\\Otvet:\boxed{-\frac{3\sqrt{2}}{4}}$

По формулам приведения :

$Ctg(90^{o}+\alpha)=-tg\alpha$