Question

В вузе обучаются 1200 студентов. Найти вероятность того по крайней мере два студента родились 1 мая. Распишите пожалуйста.

Answer 1

Вероятность p = 1/365 - мала, а n - велико. Значит случайная величина Х распределена по Пуассоновскому распределению.

Параметр $\lambda =1200\cdot \dfrac{1}{365}\approx3.29$

$P(X=0)=e^{-3.29}\approx0.0373$

$P(X=1)=\lambda e^{-\lambda}=3.29e^{-3.29}\approx 0.1226$

$P(X=2)=3.29^2\cdot\dfrac{e^{-3.29}}{2!}\approx 0.2016$

           $P=\displaystyle \sum^{1}_{i=0}P(X=i)=0.0373+0.1226=0.1599$

Искомая вероятность: Q = 1 - P = 1 - 0.1599 = 0.8401