Автомобильная дорога Москва-Сочи проходит через Воронеж. При этом расстояние от Москвы до Сочи равно 1600 км, а от Воронежа до Сочи — 1100 км. Из Воронежа в Сочи выехала грузовая машина со скоростью 40 км/ч. Одновременно с ней из Москвы в Сочи выехала легковая машина со скоростью 80 км/ч. Спустя 1 час 30 минут после прибытия в Сочи, легковая машина поехала обратно в Москву. Чему равно расстояние между двумя точками встречи легковой и грузовой автомашин?
Ответы
Ответ: 440 километров.
Решение:
Дорога Москва-Воронеж составляет 1600 - 1100 = 500 км.
Найдем, через сколько часов произойдет первая встреча двух машин:
500 : (80 - 40) = 500 : 40 = 25 : 2 = 12,5 (часов).
Первая встреча тогда будет в:
80 * 12,5 = 1000 (км) - от Москвы.
Посчитаем, через сколько времени легковая машина доедет до Сочи:
(1600 - 1000) : 80 = 600 : 80 = 15 : 2 = 7,5 (часов).
В это время и за время стоянки грузовая машина проедет (от точки в 1000 км от Москвы):
40 * (7,5 + 1,5) = 40 * 9 = 360 (км).
То есть, грузовая машина будет в:
1600 - 1000 - 360 = 600 - 360 = 240 (км) - от Сочи.
Тогда вторая встреча произойдет еще через:
240 : (40 + 80) = 2 (часа).
И будет в 2 * 80 = 160 км от Сочи.
Тогда расстояние между двумя точками встречи составляет:
1600 - 1000 - 160 = 600 - 160 = 440 (километров).