Question

Срочно 50 баллов. Задание в файле​

Answer 1

Это задание на теорему Виета.
квадратное уравнение x^2+px+q=0 имеет корни:
x1=a
x2=b
по теореме Виета:
x1*x2=q
x1+x2=-p
или
a*b=q
a+b=-p
Из второго уравнения:
x^2-p^2x+q^2=0
x1=a^2
x2=b^2
по теореме Виета:
a^2*b^2=q^2
a^2+b^2=p^2
рассматриваем первое уравнение:
a*b=q
2ab=2q
(a+b)^2=(-p)^2
p^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+2q
из второго уравнения:
a^2+b^2=p^2
получим:
p^2=p^2+2q
2q=p^2-p^2
2q=0
q=0
Ответ: q=0