Question

где тут мнимая и действительная часть?как найти модуль z?
z=2корень из 2/(1-i)

Answer 1

$z=\dfrac{2\sqrt{2}}{1-i}=\dfrac{2\sqrt{2}(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\dfrac{2\sqrt{2}(1+i)}{1+1}=\underbrace{\sqrt{2}}_{Rez}+i\underbrace{\sqrt{2}}_{Imz}$

Где ${\rm Re}\,z=\sqrt{2}$ и ${\rm Im}\,z=\sqrt{2}$

Модуль комплексного числа z: $|z|=\sqrt{(\sqrt{2})^2+(\sqrt{2})^2}=\sqrt{2+2}=2$