Question

На склад привезли учебники. Если их разложить по 20 учебников в коробку или по 18 учебников,то лишних не останется. Сколько учебников привезли, если их больше 700 но меньше 800.

Answer 1

20 | 2                                   18 | 2

10 | 2                                    9 | 3

5 | 5                                     3 | 3

1                                           1

20 = 2² · 5                           18 = 2 · 3²

НОК (20 и 18) = 2² · 3² · 5 = 180 - наименьшее общее кратное

800 : 180 = 4 (ост. 80)

180 · 4 (или 800 - 80) = 720

700 < 720 < 800 - по условию задачи

720 : 20 = 36 коробок по 20 учебников

или

720 : 18 = 40 коробок по 18 учебников

Ответ: 720 учебников.