Предмет: Алгебра, автор: varyha1305

Упростит выражение. ​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: arsik32
1

Ответ:

а) y^2 - x^2 / x * y (x+y) = (y-x) (y+x) / x * y *(x+y) = y - x / x * y

б) 9t^2 - p^2 / p * t * (3t - p)  = 3t + p / p * t

Объяснение:

а) Общим знаменателем будет x*y*(x+y). Следовательно, первую дробь нужно домножить на y ( x * (x+y) уже  есть). А вторую дробь следует домножить на x ( y * (x+y) уже есть).

Получаем :

y^2 - x^2 / x * y (x+y)

y^2 - x^2 - разность квадратов. Переводим в следующий вид :

(y-x) * (y+x)

Подставляем в дробь :

(y-x) * (y+x) / x * y (x+y)

Сокращаем скобки (y+x) и (x+y) т.к они одинаковы (от перемены местами слагаемых сумма не меняется )

б) Общим знаменателем будет pt (3t-p). Следовательно, первую дробь мы домножим на t, а вторую на p.

Получаем :

9t^2 - p^2 / p * t * (3t - p)

9t^2 - p^2 - формула разности квадратов. Переводим в следующий вид :

(3t - p) * (3t + p)

Подставляем в дробь :

(3t - p) * (3t + p) / p * t * (3t - p)

Сокращаем скобки (3t - p) , получаем :

3t + p / p * t

Теоретический материал :

Формула разности квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b)

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: ualikhanchingizuly