Упростит выражение.
Ответы
Ответ:
а) y^2 - x^2 / x * y (x+y) = (y-x) (y+x) / x * y *(x+y) = y - x / x * y
б) 9t^2 - p^2 / p * t * (3t - p) = 3t + p / p * t
Объяснение:
а) Общим знаменателем будет x*y*(x+y). Следовательно, первую дробь нужно домножить на y ( x * (x+y) уже есть). А вторую дробь следует домножить на x ( y * (x+y) уже есть).
Получаем :
y^2 - x^2 / x * y (x+y)
y^2 - x^2 - разность квадратов. Переводим в следующий вид :
(y-x) * (y+x)
Подставляем в дробь :
(y-x) * (y+x) / x * y (x+y)
Сокращаем скобки (y+x) и (x+y) т.к они одинаковы (от перемены местами слагаемых сумма не меняется )
б) Общим знаменателем будет pt (3t-p). Следовательно, первую дробь мы домножим на t, а вторую на p.
Получаем :
9t^2 - p^2 / p * t * (3t - p)
9t^2 - p^2 - формула разности квадратов. Переводим в следующий вид :
(3t - p) * (3t + p)
Подставляем в дробь :
(3t - p) * (3t + p) / p * t * (3t - p)
Сокращаем скобки (3t - p) , получаем :
3t + p / p * t
Теоретический материал :
Формула разности квадратов.
a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b)