Question

решить уравнениелддджжжжжжж​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение методом Крамера:

   | 3  -1    1 |

Δ=| 1    1    1 |=3·1·(-1)+(-1)·1·2+1·1·1-1·1·2-3·1·1-(-1)·1·(-1)=-3-2+1-2-3-1=-10

   | 2   1   -1 |

    | 4  -1    1 |

Δ₁=| 6   1    1 |=4·1·(-1)+(-1)·1·1+1·6·1-1·1·1-4·1·1-(-1)·6·(-1)=-4-1+6-1-4-6=-10

    | 2   1   -1 |

    | 3   4    1 |

Δ₂=| 1    6   1 |=3·6·(-1)+4·1·2+1·1·1-1·6·2-3·1·1-4·1·(-1)=-18+8+1-12-3+4=-20

     | 2   1   -1 |

     | 3  -1   4 |

Δ₃=| 1    1   6 |=3·1·1+(-1)·6·2+4·1·1-4·1·2-3·6·1-(-1)·1·1=3-12+4-8-18+1=-30

     | 2   1   -1 |

x=Δ₁/Δ=-10/(-10)=1

y=Δ₂/Δ=-20/(-10)=2

z=Δ₃/Δ=-30/(-10)=3

Решение методом Гаусса:

( 3   -1   1 | 4 )

( 1     1   1 | 6 )

( 2    1  -1 | 1  )

( 1  -1/3   1/3 | 4/3 ) - 1-ю строку поделили на 1-е число 1-го столбца.

( 1     1     1    |  6   )

( 2    1    -1    |   1   )

( 1  -1/3    1/3  |  4/3  )

( 0  4/3   2/3 |  14/3 )

( 0  5/3  -5/3 |  -5/3 )

Поподробнее, как это получилось:

2-я строка: 1-(-1/3)·1=4/3; 1- 1/3·1=2/3; 6- 4/3·1=14/3;

3-я строка: 1-(-1/3)·2=5/3; -1- 1/3·2=-5/3; 1- 4/3·2=-5/3.

( 1  -1/3   1/3 |   4/3 )

( 0   1     0,5 |   3,5 ) - 2-ю строку поделили на 1-е число 4-го столбца.

( 0  5/3  -5/3 | -5/3 )

(  1   0   0,5  |  2,5 )

(  0   1   0,5  |  3,5 )

(  0   0  -2,5 |  -7,5)    

Поподробнее, как это получилось:

1-я строка: -1/3 +1·1/3=0; 1/3 +0,5·1/3=1/3 +1/6=0,5; 4/3 +3,5·1/3=7,5/3=2,5;

3-я строка: 5/3 -1·5/3=0; -5/3-0,5·5/3=-7,5/3=-2,5; -5/3-3,5·5/3=-5/3 -17,5/3=-22,5/3=-7,5

( 1  0  0,5 | 2,5 )

( 0  1    0  | 3,5  )

( 0  0   1   |  3    ) - 3-ю строку поделили на на 3-е число 3-го столбца.

( 1  0   0 |  1  )

( 0  1   0  | 2 )

( 0  0  1   |  3 )

Поподробнее, как это получилось:

1-я строка: 1-0·0,5=1; 0-0·0,5=0; 0,5-1·0,5=0; 2,5-3·0,5=2,5-1,5=1;

2-я строка: 0-0·0,5=0; 1-0·0,5=1; 0,5-1·0,5=0; 3,5-3·0,5=2.

Ответ: x=1; y=2; z=3.