Розв'язування задач
1. Мотоцикліст, що рухався
гірською дорогою зі швидкістю
15 м/с, не загальмував перед
поворотом, і його мотоцикл упав
з висоти 20 му сніговий намет.
1) Скільки часу падав мотоцикл?
2) Якою є горизонтальна
дальність польоту мотоцикла?
3) З якою швидкістю мотоцикл
приземлився?
4) під яким кутом мотоцикл впав,
у сніговий намет?
Ответы
Объяснение:
Движение: Свободное падение с высоты h = 20 м со скоростью Vx = 15 м/с². Ускорение свободного падения g = 9.81 ≈ 10 м/с² (округлили)
Схема движения на рисунке в приложении.
1) S(t) = h - g*t²/2 - 20 - 10/2*t² - уравнение движения вниз - падения.
Находим время падения.
2) t = √(20/5) = 4 с - время падения - ответ.
Горизонтальное движение - равномерное со скоростью Vх = 15 м/с
3) X = Vх * t = 15 * 4 = 60 м - дальность полёта - ответ.
Скорость приземления.
Горизонтальная скорость так и остаётся - Vx = 15 м/с.
Вертикальная скорость падения с ускорением g = 10 м/с²
4) Vy = g * t = 10 * 4 = 40 м/с - скорость вниз.
Модуль вектора скорости находим по теореме Пифагора.
V² = Vx² + Vy² = 15² + 40² = 225 + 1600 = 1825
V = √1825 ≈ 42.7 ≈ 43 м/с - скорость приземления - ответ.
Под каким углом падает.
tgα = 40/15 = 2.66
α = arctg 2.66 = 70° - угол падения - ответ.
