Question

В группе 20 студентов, среди которых 4 отличника. Какова вероятность, что среди 6 студентов случайным образом выбранных для участия в конференции нет ни одного отличника?

Answer 1

Количество всевозможных исходов: $C^6_{20}=\dfrac{20!}{6!14!}=38760$.

Подсчитаем количество благоприятных исходов. Для этого поставим следующий вопрос. Сколькими способами можно выбрать 6 студентов, среди которых нет отличников?

В группе 20 - 4 = 16 студентов, которые не являются отличниками. Выбрать 6 студентов НЕ отличников можно $C^6_{16}=\dfrac{16!}{6!10!}=8008$ способами.

Искомая вероятность:  $P=\dfrac{8008}{38760}=\dfrac{1001}{4845}\approx 0.21$

Ответ: 0,21.

Answer 2

Ответ  и решение во вложении