Question

Решите неравенства Cos($\frac{x}{3}$)$\leq$$\frac{\sqrt{2} }{2}$ .

Answer 1

Ответ:

$\cos( \frac{x}{3} ) \leqslant \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \frac{x}{3} = \alpha \\ \\ \cos( \alpha ) \leqslant \frac{ \sqrt{2} }{2}$

по единичной окружности, это дуга от

$\frac{\pi}{4}$

до

$\frac{7\pi}{4}$

с периодом

$2\pi$

но это для альфы, которая равна х/3 или

$\frac{\pi}{4} + 2\pi \times n \leqslant \frac{x}{3} \leqslant \frac{7\pi}{4} + 2\pi \times n\\ \frac{3\pi}{4} + 6\pi \times n \leqslant x \leqslant \frac{21\pi}{4} + 6\pi \times n$