Question

Радиус-вектор точки М составляет с осями координат равные острые углы. Определить эти углы, если длина вектора равна 2 корней из 3
Ответ: 1/корень из 3

Answer 1

Примем на радиус-векторе точки М такую точку К, проекции которой на оси координат равны 1.

Длина радиус-вектора точки К равна √(1²+ 1² + 1²) = √3.

Отсюда находим углы радиус- вектора точки К (они же будут и для любой точки на этом радиус-векторе).

α = β = γ = arc cos(1/√3) = 0,955317  радиан = 54,73561 градуса.