Question

ПОМОГИТЕ!!! Доказать, что произведение трех последовательных целых чисел, сложенным со вторым из них, ровно кубу этого числа.

Answer 1

Решение:
Пусть a,b,c - произвольные числа, причем задаются зависимостью: a=b-1, c=b+1. Тогда, должно выполняться равенство:
$abc+b=b^3$
Докажем это.
$abc+b=b(ac+1)$
Пользуясь тем, что c=b+1, a=b-1, получим:
$b((b+1)(b-1)+1)=b(b^2-1+1)=b*b^2=b^3$
Что требовалось доказать.