Question

ПОМОГИИИИТЕ! нужно к завтрашнему дню!
1. В окружности проведены хорды АВ=5 и АС=7. Угол ВАС = arccos725. Хорда AD - биссектриса угла ВАС. Найдите длину хорды AD.
2. Решите уравнение 2+tgx*ctg(x2) + ctgx*tg(x2)=0.
3. Все ребра правильной треугольной пирамиды равны 2 корня из двух см. Найдите расстояние между скрещивающимися ребрами пирамиды.
4.Найти площадь сечения тетраэдра плоскостью, проходящей через середину медианы СМ перпендикулярно к прямой АС, если ребро тетраэдра равно 2.
5. Решите уравнение lgx + корень из (lgx) + корень из (lgx+3) + корень из (lgx*(lgx+3)) =6
6. Решите уравнение log(x*x +6x+1) по основанию 2 = корень из (9-(х-1)^2) + logx по осн. 2

Answer 1

1.R = 4√15 / 15
S(ABC) = ½·b·Hb = abc / 4R
S(ABC) = ½·1·√15/2 = 1·2·2 / 4R
Или так :
1 = 2R sin φ
2 = 2R sin φ/2
cos φ/2 = 1/4
R = 4√15 / 15
2.Раскрываешь ctg как 1/tg
2/tgx + 3tgx + 5 = 0 | * tgx
2 + 3tg^2x + 5tgx = 0
D=25-24=1
tgx1= -1
tgx2= -1,5