Question

тригонометрическая и показательная форма комплексного числа z=-√7+√7i
Помогите по-братски 20 баллов даю

Answer 1

Модуль комплексного числа z:

$|z|=\sqrt{(-\sqrt{7})^2+(\sqrt{7})^2}=\sqrt{7+7}=\sqrt{14}$

$z=-\sqrt{7}+\sqrt{7}i=\sqrt{14}\left(-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+i\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)~~ \boxed{=}$

Так как $\cos \alpha <0$ и $\sin \alpha >0$, то $\alpha =\dfrac{3\pi}{4}$

$\boxed{=}~\sqrt{14}\left(\cos \dfrac{3\pi}{4}+i\sin\dfrac{3\pi}{4}\right)=\sqrt{14}e^\big{i\frac{3\pi}{4}}$