Question

ДАНО: ABCD-параллелограмм AH-бисса угла A, P параллелограмма 84см, CH:DH=1:3. Найти AB и BC

Answer 1

пускай коэф. пропорц. = х. тогда, CH:DH=1x:3x. DC=CH+DH=4x. DC=AB=4x.
угол DHA=углу HAB (как внутр. разносторонние при паралел. пр. DC и AB, и сек. HA). угол DAH= углу HAB (за бис. AH). угол DAH=HAB=DHA, тогда DAH=DHA. с этого следует, что триугол. ADH - равнобедренный. с этого следует, что сторона AD=DH (за вл. равноб. триугол)=3х.
Р(АBCD)=84. P=2(AD+DC)=84
2(3x+4x)=84; x=6. AD=BC(как противопол. ст. у параллелог.)=18см. DC=AB=24см