Question

Вычислить пределы функции!!! Решите, пожалуйста, очень нужно! Пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

1) 9/8

2) infinity

3) 7/13

4) e^3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

$\displaystyle  \lim_{x\to 4} \frac{x^2+x-20}{x^2-16} = \lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(x+5)}{(x-4)(x+4)} = \lim_{x \to 4} \frac{x+5}{x+4} =\frac{9}{8}=1,125\\\\  \lim_{x \to 2} \frac{3x+6}{2x-4}= \lim_{x \to 2} \frac{12}{0} =\infty \\\\  \lim_{x \to 0} \frac{\sin7x}{\sin13x} = \lim_{x \to 0} \frac{\sin7x\cdot 13x\cdot 7x}{7x\cdot \sin13x \cdot 13x}  =\frac{7}{13}$

$\displaystyle \lim_{x \to \infty } \Big(1+\frac{12}{x}\Big )^{\dfrac{x}{4}}= \lim_{x \to \infty} \Big(1+\frac{1}{\dfrac{x}{12}}\Big)^{\dfrac{x}{12}\cdot \dfrac{12}{x}\cdot \dfrac{x}{4}}=e^{  \lim_{x \to \infty} \dfrac{12\cdot x}{x\cdot 4} }=e^{3}\\\\  \lim_{x \to -1} x^3-3x^2+6x+3= \lim_{x \to -1} -1-3-6+3=-7$