Question

Решите пожалуйста уравнение(если оно вообще решается)!
48x^3-8x^2-13x-2=0
Отдаю все баллы, сколько есть)

Answer 1

Решим данное уравнение методом разложения на множители.

$48x^3-8x^2-13x-2=0\\ 48x^3+12x^2-20x^2-5x-8x-2=0\\ 12x^2(4x+1)-5x(4x+1)-2(4x+1)=0\\ (4x+1)(12x^2-5x-2)=0$

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множители равен нулю.

$4x+1=0~~~\Rightarrow~~ x_1=-0.25$

$12x^2-5x-2=0\\ D=(-5)^2-4\cdot 12\cdot (-2)=121\\ \\ x_2=\dfrac{5+11}{2\cdot 12}=\dfrac{2}{3}\\ \\ x_3=\dfrac{5-11}{2\cdot 12}=-0.25$

Ответ: -0,25; 2/3.