Question

А(2; 2), В(1,5; 3,5) и С(-2; 4) ABC треугольник найдите cos B

Answer 1

По сути нужно найти угол между векторами BA и BC

$\overrightarrow{BA}=\{2-1.5;2-3.5\}=\{0.5;-1.5\}\\ \overrightarrow{BC}=\{-2-1.5;4-3.5\}=\{-3.5;0.5\}$

$\cos B=\dfrac{\overrightarrow{BA}\cdot \overrightarrow{BC}}{|\overrightarrow{BA}|\cdot |\overrightarrow{BC}|}=\dfrac{0.5\cdot (-3.5)+(-1.5)\cdot 0.5}{\sqrt{0.5^2+(-1.5)^2}\cdot \sqrt{(-3.5)^2+0.5^2}}=-\dfrac{1}{\sqrt{5}}$