Предмет: Алгебра, автор: pithecanthropus

СРОЧНО. МАТАН ДИФФЕР-ЫЕ УРАВНЕНИЯ 100 баллов

Приложения:

pithecanthropus: ДАВАТЬ ТОЛЬКО НОРМАЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ
pithecanthropus: ЕСЛИ НЕ ЗНАЕТЕ, НЕ ПИШИТЕ

Ответы

Автор ответа: Аноним
2

Найти общее и частное решения дифференциального уравнения

y' * y = e^x

Решение:

Данное дифференциальное уравнение является диф. уравнением с разделяющимися переменными.

\dfrac{dy}{dx}\cdot y=e^x~~~\Rightarrow~~~ ydy=e^xdx

Проинтегрируем обе части уравнения, получим

\displaystyle \int ydy=\int e^xdx\\ \\ \dfrac{y^2}{2}=e^x+C\\ \\ y=\pm\sqrt{2e^x+C}

Получили общее решение

Теперь найдем частное решение, подставив начальные условия в y=\sqrt{2e^x+C}.

1=\sqrt{2\cdot e^0+C}~~~\Rightarrow~~~ 1=2+C~~~~\Rightarrow~~~ C=-1

Для y=-\sqrt{2e^x+C} частного решения не найти.

Частное решение: y=\sqrt{2e^x-1}

Автор ответа: Аноним
2

Ответ и решение во вложении

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: История, автор: asya0680