Question

найти центр правильного шестиугольника, зная две смежные его вершины: А (+2; 0) и В( +5; +3 корня из 3)

Answer 1

Пусть она имеет координаты   O(x;y) , то  OA=OB  или 
$(2-x)^2+(0-y)^2=(5-x)^2+(3sqrt{3}-y)^2$
и по теореме косинусов 
АВ=36 , тогда 
$2*(2-x)^2+(0-y)^2-2*sqrt{((2-x)^2+(0-y)^2)((2-x)^2+(0-y)^2))}*cos60=36$
угол 60 гр , потому что это правильный шестиугольник то есть углы равны  360/6=60 гр  .
Решая полученную систему получаем 
$O(8;0)\ O(-4; 4sqrt{3})$
Под ходит  O(8;0)