Question

Помогите решить примеры по теме по теме "производная"

1.(х в кубе + 3)(х-х в квадрате)
2.(х в четвертой степени - х в квадрате) - числитель
   (х-1) в квадрате - знаменатель
3. f(х)= 6х+х корень из х, при условии,что f(x)>0

Answer 1

((x^3+3)(x-x^2))'=(3x^2(x-x^2)+(x^3+3)(1-2x)=3x^3-3x^4+x^3+3-2x^2-6x=-3x^4+4x^3-2x^2-2
2)((x^4-x^2)/(x-1)^2)'=((4x^3-2x)(x-1)^2-(x^4-x^2)*2(x-1)(x-1)') /(x-1)^4=(((4x^3-2x)(x-1)^2-(x^4-x^2)*2(x-1)*1))/(x-1)^4=((x-1)(4x^3-2x)(x-1)-2(x^4-x^2))/(x-1)^4=(4x^3-2x)(x-1)-2(x^4-x^2)) /(x-1)^3=...
3) f'(х)= (6х+х корень из х)'=6+(x^(3/2))'=6+3/2x^(1/2)=6+1,5 корень из x