Question

помогите решить геометрию 8 класс: Биссектрисы углов А и Д параллелограмма АВСД пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Периметр параллелограмма АВСД равен 60 см. МД = 1 дм. Найти: а) длины сторон АВСД; б) углы АВСД.​

Answer 1

Ответ:

а) AB=CD=10см

   BC=AD=20см

б) ABC=CDA=120 градусов

   BAD=BCD=60 градусов

Объяснение:

когда мы провели биссектрису  MD у нас получился равносторонний треугольник у которого все стороны одинаковые: CD=DM=MC=10см и углы равняются 60 градусам: DMC=MCD=CDM=60 градусам. теперь нам известно, что стороны CD=BA=10см по скольку эти стороны параллельные. в суме эти два угла дают 20 см. чтобы найт другую сторону параллелограмма нам надо от периметра отнять 20 см и поделить на 2:  (60-20):2=20 - сторона BC (AD)  .углы  MCD=BAD=60 градусам. чтобы найти углы ABC и BCD мы от 180 градусов отнимаем угол ABC (BCD) (потому что углы на одной стороне параллелограмма равны 180 градусам): ABC (BCD)= 180-60=120 градусов