Question

решите уравнение f'(x)=0 при f(x)=x-cosx

Answer 1

Производная: $f(x)=x-Cos(x)=>f'(x)=1+Sin(x)$
Решение уравнения: $1+Sin(x)=0$
$1=-Sin(x)$
sin(x) - нечётная функция, потому $-Sin(x)=Sin(-x)$
$1=Sin(-x)=>Sin( frac{ pi }{2} +2 pi k)=Sin(-x)$
$-x= frac{ pi }{2} +2 pi k=>x=-frac{ pi }{2} +2 pi k=>x=frac{ 3pi }{2} +2 pi k$
$kEZ$ - целое число