Question

Найдите производную функции
а)y=$\sqrt{cos3x}$
б)y=$\frac{x}{5}$tg3x

Answer 1

$y'=\left(\sqrt{\cos 3x}\right)'=\dfrac{1}{2\sqrt{\cos 3x}}\cdot (\cos 3x)'=\dfrac{1}{2\sqrt{\cos 3x}}\cdot (-\sin 3x)\cdot (3x)'=\\ \\ \\ =-\dfrac{3\sin 3x}{2\sqrt{\cos 3x}}$

$y'=\left(\dfrac{x}{5}\cdot {\rm tg}\, 3x\right)'=\left(\dfrac{x}{5}\right)'\cdot {\rm tg}\, 3x+\dfrac{x}{5}\cdot \left({\rm tg}\, 3x\right)'=\dfrac{{\rm tg}\,3 x}{5}+\dfrac{x}{5}\cdot \dfrac{3}{\cos^23x}=\\ \\ =\dfrac{\sin 3x}{5\cos 3x}+\dfrac{3x}{5\cos^23x}=\dfrac{\cos 3x\sin 3x+3x}{5\cos^23x}$

Answer 2

Решение и ответ во вложении