Question

Найдите углы параллелограмма ABCD, если: а) угол А=84º; б)угол А-угол В=55º; в) угол А-угол С=142º

Срочно!!! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА(((​

Answer 1

Ответ:

a)  84*, 84*, 96*, 96*.

б) 62,5*,  62,5*,  117,5*,  117,5*.

в)  71*, 71*, 109*, 109*.

Объяснение

Известно, что в параллелограмме противоположные углы и стороны равны.  

a)  Значит ∠А=∠С=84*   и ∠В=∠D= (360*-2*84)/2=96*

б)  ∠A-∠B=55*. Следовательно ∠A=∠B+55*.

Обозначим угол В через х, тогда  угол А=х+55

Сумма углов в четырехугольнике равна 360*. Составим уравнение:

(х+х+55)*2=360;

4x+110=360;

4x=250;

x=62,5 - угол В;

Угол А=62,5+55=117,5*

в)  Поправка: так как ∠А=∠С, то их разность не может быть 142*. Думаю, здесь закралась ошибка и "не минус", а "плюс". Тогда решаемо:

∠А+∠С=142* и ∠А=∠С=142/2=71*;

∠В=∠D=(360-142)/2=109*.