Question

Исследуете функцию на монотонность и экстремумы: f(x)=2x⁵+5x²

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) обл. опр .х-любое 2) f'(x)=10x^4+10x,   10x^4+10x=0,   x^4+x=0,  x(x^3+1)=0,

x=0, x^3=-1, x=-1,   на числовой прямой отмечаем критические точки  0 и  -1

и определяем знаки производной   ___+__-1___-____0___+____ ,в точке

-1 производная меняет знак  с + на -, это точка max,     0 - точка min,

функция возрастает там , где производная >0 и убывет , когда <0,значит

возрастает (-~; -1] и [0;~),  убывает [-1;0]