Question

Объясните пожалуйста, почему a^-n=1/a^n ?

Answer 1

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.
С одной стороны:
а^0/a^n=a^(0-n)=a^-n.

С другой стороны:
а^0=1; а^0/а^n=1/a^n.

Получаем: a^-n=1/a^n.
Это свойство нужно помнить без доказательства.