Question

Площадь треугольника ABC равна...
(Рисунок дан).

Answer 1

Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора

$AD=\sqrt{AB^2-BD^2}=\sqrt{a^2-b^2}$

Так как ВD - медиана равнобедренного треугольника, то

$AC=2AD=2\sqrt{a^2-b^2}$

$S_{ABC}=\dfrac{AC\cdot BD}{2}=\dfrac{2\sqrt{a^2-b^2}\cdot b}{2}=b\sqrt{a^2-b^2}$

Answer 2

Т.к. ВD- высота, проведенная к основанию равнобедренного ΔАВС, то ВD- медиана, а, значит, площадь можем найти как ВD*АD, половину АС ищем из прямоугольного треугольника АВD, она равна

√а²-в², а площадь в*√(а²-в²)