Question

|х+5|=|x-4| решите пж

Answer 1

$|x+5|=|x-4|\\\\|x+5|^2=|x-4|^2\\\\(x+5)^2=(x-4)^2\\\\(x+5)^2-(x-4)^2=0\\\\\Big ((x+5)-(x-4)\Big )\Big ((x+5)+(x-4)\Big )=0\\\\9\cdot (2x+1)=0\\\\2x+1=0\\\\x=-\frac{1}{2}\\\\Otvet:\; \; x=-0,5\; .\\\\\\P.S.\; \; \; a^2=|a|^2$

Если обе части равенства неотрицательны ( а модуль может принимать только неотрицательные значения) , то можно обе части уравнения возвести в квадрат. Получим эквивалентное уравнение.