Question

найдите область опеделения заданной формулой y=7x-2/18-10x

Answer 1

Ответ:

a) $x\neq 1,8$ б) x∈[-0,5+∞)

Объяснение:

a) область значения функции - это множество где наша функция существует. В задании нам нужно найти область определения функции, то есть знаменатель не должен быть равен 0 для это знаменатель функции $y=\frac{7x-x}{18-10x}$ прировняем к нулю для того чтобы выяснить при каких X знаменатель этой функции обращается в ноль имеем $18-10x=0;  -10x=-18;  10x=18;  x=\frac{18}{10} ; x=1,8$ то есть при x=1,8 уравнение обращается в ноль для этого в ответе указываем то что $x\neq 1,8$

б) мы знаем то что корень из отрицательных чисел не извлекается тогда нам нужно узнать при каких значения правая чать функции $y=\sqrt{8x+4}$ обращается в число меньше нуля для этого составляем неравенство и решаем его: $8x+4\leq 0;   8x\leq -4;   x\leq -0,5;$ x∈(-∞;-0,5]; то есть при x∈(-∞;-0,5] под корнем будет знак минус, значит нам нужны значения x∈[-0,5;+∞). -0,5 входит в интервал тк при x=-0,5 под корнем будет ноль, а ноль это не отрицательно и не положительное число, но из 0 можно вычесть корень это будет 0, поэтому -0,5 тоже входит в интервал.