Question

Помогите, пожалуйста с алгеброй - 11 класс.
2.10 и 2.11

Answer 1

$1)\; \; 5^{x+1}+5^{x}+5^{x-1}=31\\\\5\cdot 5^{x}+5^{x}+5^{x}\cdot \frac{1}{5}=31\\\\t=5^{x}>0\; ;\; \; \; 5t+t+\frac{t}{5}=31\; \; ,\; \; 25t+5t+t=155\; ,\; \; 31t=155\; ,\\\\t=5\; \; \to \; \; 5^{x}=5^1\; \; ,\; \; \boxed {x=1}$

$2)\; \; 3^{x+1}-2\cdot 3^{x-1}-4\cdot 3^{x-2}=17\\\\3^{x-2}\cdot \Big (3^3-2\cdot 3^1-4\cdot 3^0\Big )=17\\\\3^{x-2}\cdot (27-6-4)=17\\\\3^{x-2}\cdot 17=17\\\\3^{x-2}=1\; \; \Rightarrow \; \; \; 3^{x-2}=3^0\; \; ,\; \; x-2=0\; \; ,\; \; \boxed {x=2}$

P.S.  2 пример можно решать таким же способом, как и 1 , и наоборот.