Question

решите иррациональное уравнение $1-\sqrt{3-x} =x-1$

Answer 1

1 - √(3 - x) = x - 1

-√(3 - x) = x - 2

ОДЗ  x-2 <=0  x<=2

3 - x >=0  x<=3

x < =2

√(3 - x) = 2 - x

возводим в квадрат

3 - x = 4 - 4x + x²

x² -3x + 1 = 0

D=9 - 4 = 5

x12=(3 +- √5)/2

x1=(3 + √5)/2 > 2 НЕТ

x2=(3 - √5)/2 < 2

ответ (3 - √5)/2