Question

Номер 100
Пожалуйста помогите!

Answer 1

2 < x < 3

1 < y < 4

a)

1)  2<x<3

   2²<x²<3²

   4<x²<9

2)   1<y<4

     1²<y²<4²

    1<y²<16

    1<y²<16 | × (-1)

    -1> -y²> -16    =>  -16 < -y² < -1

3)   4<x²<9

         +

  -16 < -y² < -1

 4-16 <x²-y² < 9-1

 - 12 <x²-y² < 8

б)

1)  2 < x < 3

    2³ < x³ < 3³

    8 < x³ < 27

2)  2 < x < 3

        ×

  1 < y < 4

  2·1 <xy < 3·4

   2 <xy < 12

3) 2 <xy < 12 | × 0,5

     0,5·2 <0,5xy < 0,5·12

      1 < 0,5xy < 6

4)  8 < x³ < 27

           +

   1 < 0,5xy < 6

8+1 < x³+0,5xy < 27+6

  8 < x³+0,5xy < 33

в)

1) 2 < x < 3

         +

    1 < y < 4

2+1 < x+y < 3+4

  3 < x+y < 7

2)  3 < x+y < 7   =>  

   $\frac{1}{3}>\frac{1}{x+y}>\frac{1}{7}$

  $\frac{1}{7}<\frac{1}{x+y}<\frac{1}{3}$

3) $1<y<4$

          ×

  $\frac{1}{7}<\frac{1}{x+y}<\frac{1}{3}$

____________________________

$1*\frac{1}{7}<y*\frac{1}{x+y}<4*\frac{1}{3}$

$\frac{1}{7}<\frac{y}{x+y}<\frac{4}{3}$

$\frac{1}{7}<\frac{y}{x+y}<1\frac{1}{3}$