Question

50 БАЛЛОВ!
Корни квадратного трёхчлена ax^2+bx+c равны −3 и 11. Чему равна абцисса вершины этой параболы?

Answer 1

Если функция квадратичная, т.е имеет вид y=ax^2+bx+c, то ее х-координата(абсцисса) вершины равна: x=-b/(2*a).

Также квадратный трехчлен ax^2+bx+c можно разложить на множители:

ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где x1,x2 - корни квадратного трехчлена.

Для начала находим коэффиценты квадратного трехчлена:

x1=-3; x2=11;

(x+3)(x-11)=x^2-11x+3x-33=x^2-8x-33 - искомый квадратный трехчлен.

коэффициенты: a=1; b=-8; c=-33

находим абсциссу вершины параболы:

x=-(-8)/(2*1)=8/2=4

Ответ: 4