Question

Записать уравнение касательной к графику функции:
f(x)=x^3+3x , в точке x0=2

Answer 1

Производная функции равна y'=3х²+3, в точке 2 она равна y'(x₀)=3*4+3=15

Значение функции в точке 2 равно y₀=8+6=14

уравнение касательной у=y₀+у'(x₀)(x-x₀)

y=14+15*(x-2)

y=14+15x-30

y=15x-16-искомое уравнение касательной.