Question

100 баллов! Построить график.
y=3^log3(x^2 - 4x + 3)
Логорифма в степени.​

Answer 1

Решение и ответ во вложении

Answer 2

Функция существует, когда под логарифмическое выражение положительно, т.е.

$x^2-4x+3>0\\ x^2-4x+4-1>0\\ (x-2)^2>1\\ |x-2|>1\\ \left[\begin{array}{ccc}x-2>1\\ \\ x-2<-1\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}x>3\\ \\ x<1\end{array}\right$

Упростим функцию

$y=3^{\log_3(x^2-4x+3)}=x^2-4x+3$

Графиком функции есть парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем ее координаты вершины параболы

$m=-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{4}{2}=2\\ \\ y=2^2-4\cdot 2+3=-1$

Координаты вершины параболы (2;-1)