Question

упростить выражение


$\sqrt{65+6\sqrt{14} } + \sqrt{65-6\sqrt{14} }$


просьба расписать подробно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f$\sqrt{(\sqrt{2}+3\sqrt{7}^{2}  }}) } +\sqrt{(\sqrt{2} }-3\sqrt{7})^{2} =  \sqrt{2}+3\sqrt{7}+3\sqrt{7} -\sqrt{2}=6\sqrt{7}$

Answer 2

$\sqrt{65+6\sqrt{14}}+\sqrt{65-6\sqrt{14}}=\sqrt{(\sqrt{63})^2+2\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{63}+(\sqrt{2})^2}+\\ \\ +\sqrt{(\sqrt{63})^2-2\cdot \sqrt{2}\cdot \sqrt{63}+(\sqrt{2})^2}=\sqrt{\left(\sqrt{63}+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{63}-\sqrt{2}\right)^2}=\\ \\ \\ =\left|\sqrt{63}+\sqrt{2}\right|+\left|\sqrt{63}-\sqrt{2}\right|=\sqrt{63}+\sqrt{2}+\sqrt{63}-\sqrt{2}=2\sqrt{63}=6\sqrt{7}$