Question

у=х^2+14 найдите производную, подробно напишите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$f(x)=x^2+14; f'(x)=2x.\\f'(x)= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x}=\\=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{(x+\Delta x)^2+14-x^2-14}{\Delta x}=\\=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{x^2+2*\Delta x*x + \Delta x ^2+14-x^2-14}{\Delta x}=\\=\lim_{\Delta x \to 0} \frac{2*\Delta x*x + \Delta x ^2}{\Delta x}=\\=\lim_{\Delta x \to 0} 2x+\Delta x=2x$