ХЭЭЭЙ! ПОМОГИТЕ, ЖЕЛАТЕЛЬНО НА БУМАГЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
Изобразите на плоскости множество точек, заданных неравенством:
у>3х-2
Ответы
Построим в координатной плоскости график функции f(x) = 3x-2.
Это линейная функция, областью ее определения является множество действительных чисел, графиком линейной функции является прямая линия.
Для построения прямой достаточно найти координаты двух точек:
при x = 0, f(0) = 3*0 - 2 = -2; при x = 1, f(1) = 3*1 - 2 = 1;
Прямая проходит через точки с координатами (0; -2) и (1; 1).
Заданное неравенство y > 3x - 2 выполняется для всех точек плоскости расположенных выше прямой f(x) = 3x-2.
Так как неравенство строгое, то точки прямой не являются решением неравенства (поэтому прямая f(x) = 3x-2 показана пунктирной линией).
Т.о. решением заданного неравенства y > 3x - 2 является открытая полуплоскость, расположенная выше прямой f(x) = 3x-2.
Рисунок во вложении.
