Question

Все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - квадраты со стороной а. Через середину AD параллельно плоскости DA1 B1 проведена плоскость. Найдите периметр сечения

Answer 1

Если все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 - квадраты со стороной а, то это куб.  Плоскости DA1 B1 и МКР параллельны по условию, если плоскости параллельны, то они пересекают плоскость ADD1 по параллельным прямым МК и DA1 и плоскость СВВ1 по параллельным прямым ЕР и СВ1. МКРЕ - искомое сечение. КМ- гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольникас катетом а/2, КМ=а√2 /2.  КР=а.
Периметр Р=2*(а√2 /2+а)=а√2+2а=а(√2+2).

2a187fddf5406ed35fd34534d515509c.docx