Уравнение координаты тела имеет вид:
1. X=10+4t+2t^2
2. X=8-6t-3t^2
3. X=15+t-4t^2
4. X=6-10t+2t^2
а) опишите характер движения тела
б) найдите начальную координату, модуль и направление начальной скорости и ускорения
в) напишите уравнение зависимости скорости от времени
г) найдите координат, зависимости скорости от времени
д) постройте графики скорости и ускорения от времени
Ответы
Объяснение:
а) ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ.
Глазами видим, что все уравнения ВТОРОГО ПОРЯДКА - КВАДРАТИЧНЫЕ - это значит, что это РАВНОУСКОРЕННОЕ движение.
В общем виде РУД описывается формулой:
S(t) = S₀ + V₀*t + (a/2)*t², где:
S₀ - начальная координата
V₀ - направление и величина начальной скорости
a - ускорение движения.
б) НАЧАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ S₀, V₀, a.
1) S₀ = 10 м, V₀ = 4 м/с, a = 4 м/с² -для физики именно такие единицы измерения если они не указаны в задаче.
2) S₀ = 8 м, V₀ = -3 м/с, a = -6 м/с² - возвращается и замедляется.
3) S₀ = 15 м, V₀ = 1 м/с, a = -8 м/с² - движется вперёд и быстро тормозит.
4) S₀ = 6 м, V₀ = -10 м/с, a = 4 м/с² - возвращается, но ускоряется.
в) УРАВНЕНИЕ СКОРОСТИ - первая производная функции перемещения - V(t) = S'(t)
1) V(t) = 4 + 2*2*t⁽²⁻¹⁾ = 4 + 4*t -
2) V(t) = -6 - 6*t
3) V(t) = 1 - 8*t
4) V(t) = -10 +4*t
г) Расчет координат для построения графиков - самостоятельно.
д) ГРАФИКИ на рисунках в приложении.
УСКОРЕНИЕ - постоянное - прямая параллельна оси времени.
СКОРОСТЬ - прямая линия - V = V₀ + a*t с наклоном k = a,
Дополнительно силой Разума от Алексея Замятина графики перемещения - квадратичная парабола.
КРАСОТА.
