Question

Найти производную:
y=arctg (5x)-arcctg (x/5)

Answer 1

По формуле сложной производной функции

$y'=({\rm arctg}\, 5x-{\rm arcctg}\, \frac{x}{5})'=\dfrac{1}{1+(5x)^2}\cdot (5x)'+\dfrac{1}{1+(\frac{x}{5})^2}\cdot (\frac{x}{5})'=\\ \\ \\ =\dfrac{5}{1+25x^2}+\dfrac{1}{5(1+\frac{x^2}{25})}=\dfrac{5}{1+25x^2}+\dfrac{5}{25+x^2}$

Answer 2

Ответ и решение во вложении.