Question

помогите пожалуйста
​

Answer 1

$1)\frac{a^{-1}+b^{-2}}{\sqrt[3]{a^{-1}}+\sqrt[3]{b^{-2}}}+3\sqrt[3]{a^{-1}b^{-2}}=\frac{(\sqrt[3]{a^{-1}})^{3}+(\sqrt[3]{b^{-2}})^{3}}{\sqrt[3]{a^{-1}}+\sqrt[3]{b^{-2}}}+3\sqrt[3]{a^{-1}b^{-2}}=\frac{(\sqrt[3]{a^{-1}}+\sqrt[3]{b^{-2}})(\sqrt[3]{a^{-2}}-\sqrt[3]{a^{-1}b^{-2}}+\sqrt[3]{b^{-4} })}{\sqrt[3]{a^{-1}}+\sqrt[3]{b^{-2}}}+3\sqrt[3]{a^{-1}b^{-2}}=\sqrt[3]{a^{-2}}-\sqrt[3]{a^{-1}b^{-2}}+\sqrt[3]{b^{-4}}+3\sqrt[3]{a^{-1}b^{-2}}=$$=(\sqrt[3]{a^{-1}}+\sqrt[3]{b^{-2}})^{2}$

$2)(\sqrt[3]{a^{-1}}+\sqrt[3]{b^{-2}})^{2}:\frac{\sqrt[3]{a^{-1}}+\sqrt[3]{b^{-2}}}{b}=\frac{(\sqrt[3]{a^{-1}}+\sqrt[3]{b^{-2}})^{2}*b}{\sqrt[3]{a^{-1}}+\sqrt[3]{b^{-2}}}=b(\sqrt[3]{a^{-1}}+\sqrt[3]{b^{-2}})\\\\Otvet:\boxed {b(\sqrt[3]{a^{-1}}+\sqrt[3]{b^{-2}})}$