Question

НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ ( с рисунком)

Answer 1

$y=\frac{1}{(x+1)^2}\; \; ,\; \; y=0\; \; ,\; \; x=1\; \; ,\; \; x=2\\\\\\S=\int\limits^2_1\, \frac{1}{(x+1)^2}\, dx=-\frac{1}{x+1}\, \Big |_1^2=-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{1}{6}\\\\\\\star \; \; \int \frac{dx}{(kx+b)^{n}}=\int (kx+b)^{-n}\, dx=\frac{1}{k}\cdot \frac{(kx+b)^{-n+1}}{-n+1}+C\; \; \star$