Question

Найдите углы, образованные при пересечении двух
прямых третьей, если
А) один из углов на 50° меньше другого
Б) один из углов в 8 раз больше другого
В) один из углов относится к другому, как 2 : 3

Answer 1

б) пусть x - меньший угол, тогда 8x - больший, т.к. сумма смежных углов равна 180, то имеем:
x+8x=180
9x=180
x=20 - меньший угол, тогда больший 8x=8×20=160

а) пусть x - меньший угол, тогда x+50- больший , т.к. сумма смежных углов равна 180, то имеем:
x+x+50=180
2x=130
x=65 - меньший угол, тогда больший- x+50=65+50=115

в) пусть 2x - меньший угол, тогда больший - 3x, т.к. сумма смежных углов равна 180, то имеем:
2x+3x=180
5x=180
x=36
Значит, меньший угол 2x=2×36=72, тогда больший 3x=3×36=108