Question

Помогите решить, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{3}$

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to \\pi +} (\frac{sin^{2}x}{cos^{3}x+1})=$

$=\lim_{x \to \\pi +} (\frac{1-cos^{2}x}{cos^{3}x+1^{3}})=$

$= \lim_{x \to \\pi+} \frac{(1-cosx)(1+cosx)}{(cosx+1)(cos^{2}x-cosx+1)}=$

$=\lim_{x \to \\pi+} \frac{(1-cosx)(1+cosx)}{(cosx+1)(cos^{2}x-cosx+1)}=\lim_{x \to \\pi+} \frac{1-cosx}{cos^{2}x -cosx+1}=$

$=\frac{1-cos\pi}{(cos^{2}\pi-cos\pi+1)}=\frac{1-(-1)}{(-1)^{2}-(-1)+1}=\frac{2}{3}$