Question

найдите площадь полной поверхности и объем равностороннего цилиндра, высота которого равна 6см

Answer 1

Равносторонним называется цилиндр, у которого осевое сечение - квадрат. Т.е.  диаметр его основания равен высоте.

D=H⇒

r=6:2=3 см

Площадь полной поверхности цилиндра состоит из суммы площадей двух его оснований и площади боковой поверхности.

Площадь основания

S=πr²•H=π •3²•6=54π см²

S( бок)=2πr•H=6•6•π=36π

S(полн)=2•54π см+36π=144π см²

Answer 2

Ответ:

$S_{full} = 2\pi R(H+R)\\\\H = 2R\\\\R = 3\\\\S_{full} = 2\pi R(2R+R) = 2\pi R(3R) = 6\pi R^2 = 6\pi*9 = 54\pi$см²

$V = \pi R^2H = \pi * 3^2 * 6 = 9*6\pi  = 54\pi$см³.